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Engenharia de Controle Moderno - 5ª Ed. 2011

Exercícios resolvidos: Engenharia de Controle Moderno - 5ª Ed. 2011

Katsuhiko Ogata IBSN: 9788576058106

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Considere a seguinte função de transferência:

Obtenha a representação no espaço de estados desse sistema na (a) forma canônica controlável e (b) forma canônica observável.

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Primeiramente, nesta solução, observe que uma função de transferência é dada por:

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Você perceberá que a forma canônica controlável pode ser encontrada diretamente pela inspeção dos coeficientes.

Assim,

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Depois, notará que os estados e as saídas estão relacionados por meio das equações:

Uma vez obtida a forma canônica controlável, a forma canônica observável pode ser derivada desta maneira:

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então, dada a função de transferência do problema, você obterá:

(a)

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

E encontrará:

(b)