0

Exercícios resolvidos: Equações Diferenciais: Com Aplicações em Modelagem

Dennis Zill, Dennis G. ZillIBSN: 9788522124022

Elaborado por professores e especialistas

ALUNOS QUE TAMBÉM VISUALIZARAM

  • +34

Passo 1 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Primeiro, vamos considerar y uma função. Nesse caso, seu domínio é todo valor que x pode apresentar em que a função continue sendo real. Para isso, basta que a soma no denominador seja positiva – o que sempre ocorre, pois a função seno é limitada entre -1 e 1.

Devemos lembrar que esta soma não pode ser nula, pois não existe divisão por zero.

Sendo assim, temos:

A função y vai ser indefinida quando x for igual a π/2 e os ângulos correspondentes após k voltas, ou 2kπ.

Passo 2 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Se considerarmos agora y como solução da equação diferencial, temos de encontrar um intervalo em que a equação seja satisfeita para todos valores. Como não há nenhuma possível limitação na equação diferencial dada, basta escolhermos um intervalo contínuo que respeite os valores encontrados para y.

Portanto, o domínio de y como função é o conjunto dos números reais exceto quando, sendo k qualquer valor inteiro.

Um possível intervalo I em que y é solução da equação diferencial é. Outro intervalo seria, e assim por diante.

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.