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Exercícios resolvidos: Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno - 10ª Ed. 2015

William Boyce, Richard DiprimaIBSN: 9788521627357

Elaborado por professores e especialistas

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Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste problema, determinaremos a série de Fourier de uma determinada função. Para fazermos isso, usaremos as técnicas e exemplos mostrados no Capítulo 10, nas Seções 2 e 3. Também esboçaremos os gráficos das funções periódicas, utilizando, para isso, o software Matlab. Prontos? Vamos lá!

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

O enunciado nos dá a seguinte função:

A função possui um período igual a 2. Assim, temos:

Calculando os coeficientes de Fourier da função, temos:

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para an , então:

E, para bn :

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, temos a seguinte Série de Fourier para a função:

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Plotando a função por três períodos, temos:

Imagem 1

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.