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Exercícios resolvidos: Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno - 10ª Ed. 2015

William Boyce, Richard Diprima IBSN: 9788521627357

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Este problema não pede a solução da Equação Diferencial. Ele pede apenas que se determine em qual ou quais intervalos da variável t existem, com certeza, soluções para a equação.

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Isso pode ser feito primeiro colocando a equação diferencial na forma padrão (na forma padrão o termo de maior derivada tem coeficiente igual à 1).

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

E então, identifica-se quais os domínios das funções coeficientes e da função g. Esses domínios serão os intervalos onde as soluções serão válidas.

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A equação já está na forma padrão. Seus coeficientes e são todos constantes, então seus domínios são todos os reais. A função é polinomial e também é definida para todos os reais.

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, soluções são válidas para todos os valores reais de t, .

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