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Exercícios resolvidos: Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno - 10ª Ed. 2015

William Boyce, Richard DiprimaIBSN: 9788521627357

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Fique atento para resolver mais este exercício. Neste problema, você precisa resolver a equação diferencial (solução geral) pelo método de coeficiente a determinar. Assim, saiba que a equação é:

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então, a equação característica é:

, onde as raízes são .

Assim a solução geral é:

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então, para encontrar a solução particular, fazemos a soma das soluções particulares. Assim, vamos começar pelo e, como já temos uma solução desse tipo na solução geral, devemos multiplicar por t. Assim, substituindo na equação, ficamos com:

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, para a solução para 3, você precisa escolher uma solução do tipo . Então, ficamos com:

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Desta forma, a solução será:

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