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Exercícios resolvidos: Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno - 10ª Ed. 2015

William Boyce, Richard Diprima IBSN: 9788521627357

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste exercício, veremos que soluções de equilíbrio da EDO são soluções positivas da equação . Sabendo disso, acompanhe!

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Veja que os pontos críticos são, portanto, e .

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Se , então, . Portanto, nesse intervalo, as trajetórias orientam-se para fora da vizinhança do ponto crítico. Se , então e a orientação das trajetórias é para dentro.

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, a solução é um ciclo limite dado por que é estável.

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