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Exercícios resolvidos: Equações Diferenciais Vol. 1

Dennis Zill, Michael CullenIBSN: 9788534612913

Elaborado por professores e especialistas

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Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para que uma equação seja exata, basta que tenhamos uma equação do tipo:

E, para isso, a diferencial precisa ser exata. Se sim, basta resolver. Se não, identificamos como não exata.

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Testaremos a Diferencial para sabermos se é Exata ou não.

Teste: para uma Diferencial ser Exata é suficiente que:

Para identificarmos quem é e , selecionamos os fatores que estão multiplicando os diferencias. Assim, consideramos quem está multiplicando e quem está com . Logo,

Calculando,

Portanto, trata-se de uma equação diferencial exata

Agora, vamos solucionar a Diferencial. Devemos notar que se trata de uma Diferencial Separável, dessa maneira separamos fatores de e de .

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Utilizando o Método de Solução de Equação Separável obtemos:

A constante de integração é representada por

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a resposta é

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.