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Exercícios resolvidos: Equações Diferenciais Vol. 1

Dennis Zill, Michael CullenIBSN: 9788534612913

Elaborado por professores e especialistas

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Conhecermos uma solução para a equação, na forma:

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Em que e são contínuas em um intervalo I. Assim, podemos escrever uma segunda solução de , como:

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Desde que:

em I.

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Primeiro, vamos calcular a integral do expoente da exponencial. Nesse caso, . Então:

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Agora, vamos calcular os termos restantes:

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Ao desconsiderarmos a constante multiplicativa (a expressão com a constante multiplicativa também é uma solução.), podemos expressar a segunda solução da equação diferencial como:

Um intervalo apropriado, para o qual essa solução é válida, é aquele em que não se anula. Assim, podemos escolher I como sendo , pois, para todos os números reais.

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.