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Equações Diferenciais Vol. 1

Exercícios resolvidos: Equações Diferenciais Vol. 1

Dennis Zill, Michael Cullen IBSN: 9788534612913

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Consideramos que a equação auxiliar associada à equação diferencial é cujas raízes são -3 e 3, assim a solução complementar da equação diferencial é:

Para tornar a equação homogênea, basta aplicarmos o operador derivada em ambos os membros, ou seja,

E a equação auxiliar da equação diferencial é , cujas raízes são -3, 0 e 3. Logo, a solução geral é:

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como a solução particular também é solução da equação diferencial, ela satisfaz

Portanto, devemos ter:

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo, a solução geral é