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Exercícios resolvidos: Equações Diferenciais Vol. 1

Dennis Zill, Michael CullenIBSN: 9788534612913

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A equação auxiliar é , logo, a função complementar correspondente é

Identificamos que e . Conseguimos calcular o Wronskiano, ou seja:

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Ao identificar que , obtemos:

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos encontrar os valores de e . Para isso, vamos integrar as expressões a seguir:

Logo, temos que:

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, uma equação particular é da forma:

A solução geral é dada por:

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