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Estática - Mecânica Para Engenharia - 12ª Ed. 2011

Exercícios resolvidos: Estática - Mecânica Para Engenharia - 12ª Ed. 2011

R C HibbelerIBSN: 9788576058151

Elaborado por professores e especialistas

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Passo 1 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Esse problema é um bom exemplo de aplicação do princípio do trabalho virtual. Assim, como o corpo é assumido no estado de equilíbrio, basta definir quais forças realizam trabalho virtual e quais são os deslocamentos virtuais. Então, será possível definir qual a força F no cilindro hidráulico responsável pela manutenção do equilíbrio. A seguir, veremos os procedimentos que devemos realizar.

Passo 2 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, a figura abaixo mostra um esquema das forças reais a causarem trabalho virtual.

Passo 3 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Macintosh HD:Users:guilhermebruggergarcia:Desktop:Questo~es FabriCO:Problemas:719377-11-1P                                                                              :1.jpg

Passo 4 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Note que as forças utilizadas na resolução do problema são P (peso da caixa, aplicado no centro de gravidade da mesma) e F (força realizada pelo cilindro hidráulico).

Passo 5 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então, a primeira coisa que devemos fazer é definir as coordenadas de aplicação das forças P e F, dadas, respectivamente, por y1 e y2 (tomando o ponto A como referência).

Passo 6 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Saiba que as coordenadas são paralelas às forças e servem como referência para o cálculo dos deslocamentos virtuais. O sentido positivo é considerado como de baixo para cima, partindo de A. Então, vamos representar essas coordenadas em função do ângulo .

Passo 7 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, as coordenadas serão derivadas, para obtermos os deslocamentos virtuais.

Passo 8 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Finalmente, vamos utilizar a equação do trabalho virtual. Os deslocamentos virtuais δy1 e δy2 são tomados nas direções de y1 e y2.

Passo 9 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Mas atenção! A força P realiza trabalho negativo (sentido contrário ao deslocamento δy1), enquanto que F realiza trabalho positivo (mesmo sentido do deslocamento δy2). Então:

Passo 10 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, já sabendo que cosδ é diferente de 0, encontramos F resolvendo a equação:

Passo 11 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a força F pedida na questão é igual a:

3,92 kN

Exercícios resolvidos no Capítulo 11

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.