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Estática - Mecânica Para Engenharia - 12ª Ed. 2011

Exercícios resolvidos: Estática - Mecânica Para Engenharia - 12ª Ed. 2011

R C Hibbeler IBSN: 9788576058151

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Conforme você estudou na seção 4.2 do atual capítulo, o produto vetorial leva em consideração algumas propriedades de operação.

Passo 2 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Considerando os 3 vetores; com A vertical.

Note que obd é perpendicular a A.

F:\exercicios\Fig 1.png

Passo 3 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Além disso, todos os 3 produtos vetoriais coincidem com o plano obd, uma vez são perpendiculares a A. Podemos notar também que a intensidade de cada produto vetorial é proporcional ao comprimento de cada lado do triangulo.

F:\exercicios\Fig 2.png

Passo 4 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Note que os vetores são decompostos nos seguintes elementos:

Passo 5 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Fazendo a substituição dos elementos e reagrupando-os no sistema matricial:

Passo 6 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Recalculando a matriz, temos:

Recolocando a expressão em forma de matriz:

Passo 7 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então podemos provar que: