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Estatistica Aplicada A Administração e Economia - 3ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Estatistica Aplicada A Administração e Economia - 3ª Ed. 2013

David R Anderson, Dennis J Sweeney, Thomas A WilliamsIBSN: 9788522112814

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Considere uma população finita com cinco elementos identificados como A, B, C, D e E. Dez possíveis amostras aleatórias simples de tamanho 2 podem ser selecionadas.

a. Enumere as 10 amostras iniciando com AB, AC e assim por diante.


b. Utilizando a amostragem aleatória simples, qual é a probabilidade de que cada amostra de tamanho 2 seja selecionada?


c. Suponha que o número aleatório 1 corresponda a A, que o número aleatório 2 corresponda a B e assim por diante. Enumere a amostra aleatória simples de tamanho 2, que será selecionada utilizando os dígitos aleatórios 8 0 5 7 5 3 2.

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Parte A – Considerando a população , o número de amostras a ser retirados é .Para enumerar as amostras como sugere o enunciado, vamos combinar todas as possibilidades sem que a haja repetição da combinação de duas letras, logo a resposta será:

AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Parte B – Cada amostra possui possibilidades de ser selecionada. Sendo um total de 10 amostras, a probabilidade de uma ser selecionada será:

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Conclui-se que a probabilidade de cada amostra ser selecionada é de .

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Parte C – Esta parte do exercício é utilizada para selecionar de maneira aleatória os elementos que compõem a população. Inicialmente numera-se cada letra da seguinte maneira:

1 2 3 4 5

A B C D E

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A partir dos dados encontrados no passo anterior, vamos utilizar a ordem aleatória para separar as amostras. O primeiro valor correspondente ao número oito é descartado porque as amostras vão até o número cinco. O segundo valor também é descartado porque as amostras iniciam no número um e não no número zero. O terceiro valor é referente à amostra “E” que possui o respectivo valor igual à cinco. O quarto valor correspondente ao número sete é descartado porque as amostras vão até o número cinco. O quinto valor é descartado porque a amostra de valor igual à cinco já foi selecionada anteriormente e este livro trata apenas de amostragens sem reposição. O sexto valor é referente à amostra “C” que possui o respectivo valor igual à três. O sétimo valor é referente à amostra “B” que possui o respectivo valor igual à dois.

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Conclui-se que as amostras à serem analisadas são: .

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