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Exercícios resolvidos: Estatística Aplicada e Probabilidade Para Engenheiros - 5ª Ed. 2012

George Runger, Donald Montgomery IBSN: 9788521619024

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para estabelecermos as equações normais de mínimos quadrados, precisamos definir:

Os estimadores de mínimos quadrados devem satisfazer:

Simplificando essas expressões, obtemos as seguintes equações normais de mínimos quadrados:

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Substituindo os devidos valores nas equações normais anteriores, encontramos:

Para resolvermos esse sistema, utilizaremos a regra de Cramer.

Temos que a matriz incompleta desse sistema é:

Essa matriz tem determinante

Agora, substituindo a primeira coluna da matriz incompleta A pelos termos independentes do sistema, obtemos:

Cujo determinante é

De igual forma substituindo a segunda coluna de A pelos termos independentes do sistema, obtemos:

Cujo determinante é

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

E por fim, substituindo a terceira coluna de A pelos termos independentes do sistema, temos:

Cujo determinante é

E assim, chegamos a:

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

Do item anterior, temos que a equação de regressão ajustada é:

E assim, a resistência prevista quando pés e é:

, que é igual a 237,2958

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