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Exercícios resolvidos: Estatística Aplicada e Probabilidade Para Engenheiros - 5ª Ed. 2012

George Runger, Donald MontgomeryIBSN: 9788521619024

Elaborado por professores e especialistas

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(a)

Vamos estabelecer as hipóteses de interesse no experimento mencionado no enunciado. Sabendo que, uma vez que o experimento proposto para investigar o efeito de dois fatores (tipo de vidro e tipo de fósforo) sobre o brilho de um tubo de televisão, testaremos, com o software Minitab Versão 17, as seguintes hipóteses:

1. contra

2. contra

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(b)

Para testar as hipóteses, construiremos a seguinte tabela em uma Worksheet do Minitab, indicando cada uma das combinações ou duplas (corrente, fósforo, vidro), conforme indicamos na figura I - Dados de entrada:

Imagem 8

Figura I: Dados de entrada

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A seguir, clicamos no item Stat do menu principal e, na lista apresentada a seguir, escolhemos a opção ANOVA. Dos testes disponíveis, escolheremos um tipo de teste que permite a escolha de dois fatores e um dos que oferece esse recurso é o ANOVA Balanceada... Na janela apresentada em seguida, preenchemos os campos resposta e modelo, conforme indicamos na figura II - análise de variância balanceada:

Imagem 9

Figura II: análise de variância balanceada

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Clicando em “Ok”, o Minitab processa as informações apresentadas e realiza os cálculos referentes ao teste em estudo. O resultado, apresentado na área Session, está transcrito na Figura III – session com o resultado do teste:

Imagem 8

Figura III – Session com resultado do teste

Os fatores são significativos, mas a iteração, indicada na figura III por vidro*fósforo, entre eles não é (em função do valor P). A parte inferior da figura III nos permite

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concluir que a combinação que gera maior brilho (corrente) é vidro do tipo 1 e fósforo do tipo 2.

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Portanto, concluímos que a melhor combinação, indicada pela maior corrente, é vidro do tipo 1 e fósforo do tipo 2.

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(c)

A partir dos procedimentos desenvolvidos no item (b) e de opções disponíveis no item Gráficos do Minitab, foram gerados gráficos que nos permitem tirar algumas conclusões a respeito dos resíduos do experimento, consolidado na coluna C4, determinado pela diferença entre os fatores de ajuste e a intensidade da corrente.

O primeiro gráfico que destacamos relaciona os resíduos obtidos para cada valor registrado para a corrente, conforme indicamos na figura 5 – resíduos versus valores ajustados para a corrente.

Imagem 10

Figura IV - Resíduos versus valores ajustados para a corrente

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A seguir, destacaremos o gráfico de probabilidade normal para o resíduo, indicado na figura IV e que nos permite inferir a razoabilidade da distribuição normal para os resíduos da corrente, em função da concentração dos pontos em torno da linha (de vermelho) associada à distribuição normal.

Imagem 11

Figura V - Gráfico de probabilidade normal

A partir do gráfico da figura VI - Dispersão de resíduos versus tipo de vidro, observamos que os pontos correspondentes ao tipo de vidro 1,0 estão mais concentrados em relação ao resíduo 0 e, portanto, apresentam menor variabilidade.

Imagem 13

Figura VI – Dispersão de resíduos versus tipo de vidro

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O gráfico da figura VII - Dispersão de resíduos versus tipo de fósforo nos permite concluir que os valores correspondentes ao tipo de fósforo 2 estão mais dispersos.

Imagem 14

Figura VII – Dispersão de resíduos versus tipo de fósforo

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Portanto, concluímos que os resíduos referentes à corrente apresentam comportamento aproximadamente normal e apresentam maior variabilidade em relação ao fósforo do tipo 2 e vidro do tipo 2.

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.