16

Exercícios resolvidos: Estatística Aplicada e Probabilidade Para Engenheiros - 5ª Ed. 2012

George Runger, Donald Montgomery IBSN: 9788521619024

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para determinarmos a probabilidade de P(1 < X), uma função densidade de probabilidade pode ser para descrever a distribuição de probabilidades de uma variável aleatória contínua X. Se um intervalo for provável de conter um valor para X, então sua probabilidade é grande e ela corresponde a valores grandes para . A probabilidade de X estar entre a e b é determinada pela integral de de a e b.

Passo 2 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)Logo, temos que:

Pelo enunciando, temos que a função élogo, assim

, integramos e obtemos:

, substituindo valores obtemos:

onde .

A probabilidade de P(1 < X)=0,3679

Passo 3 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Como mostramos no item anterior:

Logo substituindo a função dada em , integrando e substituindo os valores, temos:

Portanto,

Passo 4 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

Assim, como nos exercícios anteriores:

Portanto,

Passo 5 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(d)

Como nos exercícios anteriores:

Passo 6 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 7 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portando, .

Passo 8 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(e)

Como nos exercícios anteriores:

Portanto,

Passo 9 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(f)

Como nos exercícios anteriores:

, precisamos isolar o x, para encontrarmos seu valor, então usamos ln em ambos os lados:

Portanto , x= 2,3.

Passo 10 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(g)

Como nos exercícios anteriores:

precisamos isolar o x, para encontrarmos seu valor, então usamos ln em ambos os lados:

Portanto, x=0,1054.

Aprenda agora com os exercícios mais difíceis

R$29,90/mês

Cancele quando quiser, sem multa

Aproveite também

  • check Todos os materiais compartilhados
  • check Biblioteca com mais de 5.000 livros
  • check Videoaulas exclusivas
  • check Resumos por tópicos