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Exercícios resolvidos: Estatística Aplicada e Probabilidade Para Engenheiros - 5ª Ed. 2012

George Runger, Donald MontgomeryIBSN: 9788521619024

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Esta questão trata de aspectos formais no que se refere a formulação de testes de hipóteses, mais especificamente no que tange a estrutura das hipóteses nula e alternativa. Segundo essa estrutura de formulação:

• A hipótese nula, , deve ser expressa por uma igualdade.

• A hipótese alternativa normalmente é indicada por uma desigualdade.

Por fim, as proposições devem ser formuladas a partir de características ou parâmetros do conjunto em estudo.

Passo 2 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

A estrutura de teste adotada em é adequada uma vez que na hipótese nula, , observamos uma igualdade.

Passo 3 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Na hipótese alternativa temos uma desigualdade e ambas fazem referência a uma característica ou parâmetro da população, ou seja, .

Passo 4 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Em , a estrutura de formulação não é adequada uma vez que a hipótese nula apresenta uma desigualdade, embora seja adotada o parâmetro da população.

Passo 5 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, concluímos que não consiste de teste de hipótese corretamente formulado.

Passo 6 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

Para , embora a hipótese nula seja uma igualdade e a hipótese alternativa seja uma desigualdade, a estrutura de formulação não é adequada uma vez que ambas fazem referência à estatística , provavelmente determinado a partir de uma amostra da população.

Passo 7 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, concluímos que não consiste de teste de hipótese corretamente formulado.

Passo 8 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(d)

Em , a formulação não é adequada uma vez que ambas as hipóteses são expressas na forma de igualdades.

Passo 9 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, concluímos que o teste é inadequado.

Passo 10 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(d)

Em , a hipótese nula fora elaborada em termos de uma igualdade e a hipótese alternativa é uma desigualdade. Porém, a estrutura desse teste não é adequada uma vez que as proposições foram expressas em termos de uma estatística, ou seja, não foi adotado um parâmetro da população.

Passo 11 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, concluímos que apenas em a estrutura de formulação do teste de hipóteses é adequada.

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