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Exercícios resolvidos: Estatística Básica - 8ª Ed. 2013

Pedro MorettinIBSN: 9788502207998

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Para que a função seja uma função f.d.p, devemos integrar a função no intervalo em que ela será diferente de e essa integral deve ter seu valor igual a .

Passo 2 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sendo assim, teremos a seguinte integral:

Passo 3 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Desse modo, resolvendo a integral, teremos:

Passo 4 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, como o valor da integral é igual a , a função é f.d.p

Passo 5 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Como queremos a probabilidade em que , devemos novamente resolver a integral acima considerando o novo intervalo, onde é maior que .

Passo 6 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então, resolvendo a integral, teremos:

Passo 7 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a probabilidade de será .

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