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Estatística Básica - Probabilidade e Inferência

Exercícios resolvidos: Estatística Básica - Probabilidade e Inferência

Luiz Gonzaga MorettinIBSN: 9788576053705

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Lançam-se três moedas. Enumerar o espaço amostral e os eventos:

a) faces iguais;

b) cara na  moeda;

c) coroa na  e  moedas.

Passo 1 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para resolver esse problema, vamos colocar em prática os conceitos de evento e espaço amostral. O espaço amostral será representado pela letra grega maiúscula ômega (), e cada evento será representado por uma letra latina maiúscula (A, B, C,...).

Passo 2 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

a)

Vamos usar a seguinte convenção: o evento “moeda com a cara virada para cima” será representado pela letra C, e o evento “moeda com a coroa virada para cima”, pela letra K. Dessa forma, podemos enumerar nosso espaço amostral , representando cada evento por uma trinca ordenada. Lembre-se que o espaço amostral é o conjunto de todas as trincas possíveis.

Passo 3 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O evento : “Faces iguais nos três lançamentos” está representado em duas trincas no espaço amostral acima. São elas: e .

Passo 4 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, o espaço amostral referente ao lançamento de três moedas é o seguinte: O evento : “Faces iguais nos três lançamentos” pode ser representado por .

Passo 5 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

b)

O conjunto de resultados possíveis nesse experimento é igual ao do item anterior, pois em ambos os casos ocorre o lançamento sucessivo de três moedas. Então, seu espaço amostral é o seguinte:

Passo 6 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos chamar de o evento: “Cara na primeira moeda”. Ele está representado nas quatro trincas nas quais o primeiro elemento é . São elas: , , e .

Passo 7 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, o espaço amostral referente ao lançamento de três moedas é o seguinte: O evento : “Cara na primeira moeda” pode ser representado por .

Passo 8 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

c)

Nesse caso, o experimento é o mesmo dos itens anteriores: lançamento sucessivo de três moedas. Por isso, o espaço amostral não se altera.

Passo 9 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos chamar de o evento: “Coroa na segunda e terceira moedas”. Este evento é representado pelas duas trincas que apresentam o elemento na segunda e terceira posições. São elas: e .

Passo 10 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, o espaço amostral referente ao lançamento de três moedas é o seguinte: O evento : “Coroa na segunda e terceira moedas” pode ser representado por .

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.