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Exercícios resolvidos: Física I - Mecânica

Hugh Young, Roger FreedmanIBSN: 9788588639300

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Para termos o módulo do vetor valendo 2F, precisamos que a soma entre um vetor e outro seja total, ou seja, o vetor resultante precisa ser a soma direta de um com o outro, logo, o ângulo entre esses dois vetores é 0º. Em outras palavras, os dois apontam na mesma direção e sentido, além de, claro, terem o mesmo módulo F.

Passo 2 de 2keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Para que o módulo do vetor resultante seja F, precisamos perceber que o vetor resultante é a hipotenusa do triângulo retângulo formado pelos vetores com módulo F, fazendo um ângulo de 90º entre si.

Realizando os cálculos, aplicando o teorema de Pitágoras a esses vetores, vemos que:

Assim, o ângulo formado precisa ser o de 90º.

Para que o vetor resultante seja zero, é fácil perceber - já que os vetores têm módulos iguais - que eles precisam estar em direções opostas um do outro, ou seja, o ângulo formado entre eles precisa ser o ângulo de 180º, fazendo com que um aponte em uma direção, e o outro para outra, dessa forma, a operação para o vetor resultante é:

Em que representa o vetor nulo.

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