16
Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Exercícios resolvidos: Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Gene Mosca, Paul Allen TiplerIBSN: 9788521617105

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A Primeira Lei de Kepler é de natureza empírica e descritiva, pois informa como os corpos no espaço se movimentam. Veja que ela afirma que todos os planetas descrevem trajetórias elípticas com o centro do Sol em um foco de cada elipse.

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Desta afirmação, Newton inferiu, por meio da relação entre força e o produto massa e aceleração centrípeta (ou também entre força e o produto massa e variação no tempo da quantidade de movimento), que o Sol atrai para o seu centro de massa os planetas com uma força proporcional ao inverso do quadrado da distância a cada centro de cada planeta em sua órbita, estabelecendo assim trajetórias elípticas ou circulares.

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Matematicamente, iniciando pela segunda lei de Newton, podemos escrever:

Onde é o vetor força atuante entre os corpos celestes, ou seja, a força gravitacional

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Porém, se tivermos uma órbita circular, poderemos substituir o quadrado da rapidez pelo quadrado da razão entre o espaço de uma volta em um círculo pelo período ao redor de um centro, :

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Explicitando o quadrado do período chegaremos à relação expressa pela lei da gravitação de Newton, ligada coerentemente à descrição de trajetórias circulares ou elípticas ao redor de um centro de massa, como o Sol.

Onde é a massa do Sol, localizada em um dos focos da elipse, ou caso trate-se de uma circunferência, em seu centro. e são o período e a distância centro-a-centro entre o Sol e cada um dos planetas orbitando ao seu redor.

Navegar por capítulo

O passo a passo dos exercícios mais difíceis

12xR$ 29,90 /mêsCancele quando quiser, sem multa

E mais

  • check Videoaulas objetivas
  • check Resumos por tópicos
  • check Salve para ver depois
  • check Disciplinas ilimitadas
  • check Filtros exclusivos de busca