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Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Exercícios resolvidos: Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Gene Mosca, Paul Allen TiplerIBSN: 9788521617105

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Fique atento para compreender este problema. Como o satélite percorre uma órbita circular ao redor da Terra, podemos considerar o percurso de , sendo a soma entre o raio terrestre e a altura com relação ao nível do mar, sendo seu período de ou (solares).

Passo 2 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Através de duas equações – uma que trata da rapidez com que se move em sua órbita (1) e outra que trata da força gravitacional causadora de sua órbita ao redor da Terra (2), vamos descobrir o valor do raio orbital do satélite terrestre.

......(1)

......(2)

Passo 3 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Ao substituirmos (1) em (2) temos:

......(3)

Passo 4 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Explicite em (3):

......(4)

Passo 5 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, temos os valores:

Passo 6 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Na equação (4), substitua os valores para as variáveis envolvidas:

Passo 7 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, o raio orbital do satélite corresponde a . Vale lembrar que é a soma da altitude com relação ao nível do mar e o raio terrestre, ou seja, .

Passo 8 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Observação: se quiséssemos saber a que altura o satélite está, apenas substituímos em . Explicitando temos:

Passo 9 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Podemos concluir então que, como o satélite tem o período de um dia, é muito provável que seja geoestacionário e acompanhe a rotação terrestre, o que para nós aparenta estar estático no céu noturno, a uma altura de em relação ao nível do mar.

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