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Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Exercícios resolvidos: Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Gene Mosca, Paul Allen TiplerIBSN: 9788521617105

Elaborado por professores e especialistas

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Passo 1 de 15keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Um satélite, ao alcançar uma determinada altitude em relação à superfície terrestre adquire energia na forma potencial , devido à distância referente à superfície da Terra, além de possuir também energia cinética quando em processo de deslocamento até a altitude onde orbitará ao redor da Terra ou girará junto com a Terra (órbita geoestacionária), aparentando a nós estar estática no firmamento. A soma de energias chama-se energia total .

Passo 2 de 15keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para entendermos o exercício, vejamos as seguintes observações que o mesmo nos fornece:

Massa do satélite:

Altitude do satélite com relação à superfície terrestre:

Passo 3 de 15keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Com relação ao satélite, determine:

(a) sua energia potencial:

(b) sua energia cinética:

(c) sua energia total:

Passo 4 de 15keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como se trata da Terra, por inspeção prévia (vide página 384), temos que:

Passo 5 de 15keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A distância do centro da Terra ao satélite é dada por:

Passo 6 de 15keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Segue a equação de energia potencial gravitacional:

Por meio de (1), calcule o valor de para .

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Logo, a energia potencial gravitacional do satélite é de .

Passo 8 de 15keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como dependemos da resolução da energia total do satélite para determinar a energia cinética, vamos resolver (c) primeiro.

(c)

A energia total do satélite, quando em órbita circular, é expressa pela equação:

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Por comparação de (1) com (2), inferimos que:

Passo 10 de 15keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 11 de 15keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo, se a energia total do satélite é metade da energia potencial para a situação em que a órbita do mesmo é uma circunferência, calcule a energia total do satélite para com relação ao centro da Terra.

Passo 12 de 15keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a energia total do satélite em órbita da Terra é de .

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(b)

Se a energia total equivale à soma das energias cinética e potencial gravitacional, podemos escrever isto em função da energia cinética.

Passo 14 de 15keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos calcular, a partir dos resultados obtidos nos passos (a) e (c), a energia cinética do satélite.

Passo 15 de 15keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a energia cinética do satélite é de: .

Observações:

A unidade de energia Joule, , corresponde a .

A potência de dez equivale a escrever giga, , antecedente à unidade, neste caso, Joule, resultando em giga-Joule, .

Exercícios resolvidos no Capítulo 11.9

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.