19
Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Exercícios resolvidos: Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Gene Mosca, Paul Allen TiplerIBSN: 9788521617105

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Um satélite, ao alcançar uma determinada altitude em relação à superfície terrestre adquire energia na forma potencial , devido à distância referente à superfície da Terra, além de possuir também energia cinética quando em processo de deslocamento até a altitude onde orbitará ao redor da Terra ou girará junto com a Terra (órbita geoestacionária), aparentando a nós estar estática no firmamento. A soma de energias chama-se energia total .

Passo 2 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para entendermos o exercício, vejamos as seguintes observações que o mesmo nos fornece:

Massa do satélite:

Altitude do satélite com relação à superfície terrestre:

Passo 3 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Com relação ao satélite, determine:

(a) sua energia potencial:

(b) sua energia cinética:

(c) sua energia total:

Passo 4 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como se trata da Terra, por inspeção prévia (vide página 384), temos que:

Passo 5 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A distância do centro da Terra ao satélite é dada por:

Passo 6 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Segue a equação de energia potencial gravitacional:

Passo 7 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Por meio de (1), calcule o valor de para .

Logo, a energia potencial gravitacional do satélite é de .

Como dependemos da resolução da energia total do satélite para determinar a energia cinética, vamos resolver (c) primeiro.

Passo 8 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

A energia total do satélite, quando em órbita circular, é expressa pela equação:

Passo 9 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Por comparação de (1) com (2), inferimos que:

Passo 10 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo, se a energia total do satélite é metade da energia potencial para a situação em que a órbita do mesmo é uma circunferência, calcule a energia total do satélite para com relação ao centro da Terra.

Portanto, a energia total do satélite em órbita da Terra é de .

Passo 11 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Se a energia total equivale à soma das energias cinética e potencial gravitacional, podemos escrever isto em função da energia cinética.

Passo 12 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos calcular, a partir dos resultados obtidos nos passos (a) e (c), a energia cinética do satélite.

Portanto, a energia cinética do satélite é de: .

Passo 13 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Observações:

A unidade de energia Joule, , corresponde a .

A potência de dez equivale a escrever giga, , antecedente à unidade, neste caso, Joule, resultando em giga-Joule, .

Navegar por capítulo

Aprenda agora com os exercícios mais difíceis

R$29,90/mês

Cancele quando quiser, sem multa

Aproveite também

  • check Exercícios passo a passo
  • check Resumos por tópicos
  • check Disciplinas ilimitadas
  • check Ferramentas para otimizar seu tempo