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Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Exercícios resolvidos: Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Gene Mosca, Paul Allen TiplerIBSN: 9788521617105

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para entendermos o problema, podemos esquematizá-lo da seguinte forma: um fio de comprimento 1,5 metros segura uma massa de 10kg e sofre uma deformação de 0,32 mm. Veja a figura abaixo:

Imagem 1

Passo 2 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Precisamos transformar a área para para expressar o resultado da Tensão, calculada no item “a”, no Sistema Internacional. Lembre-se que .

Logo . Podemos escrever que , ou seja: . Por meio de uma regra de 3, podemos transformar a área do fio de

,

Encontramos para o valor da área do fio .

Passo 3 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

a)

A Tensão pode ser determinada pela equação 1.

. Nesse caso a força é a força peso do objeto pendurado no fio.

: em que M é a massa do objeto, g é a aceleração da gravidade e A, área do fio.

Passo 4 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Se substituirmos os valores, temos:

Passo 5 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como:

Passo 6 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como , em que M é o prefixo de Mega:

A tensão exercida é de

b)

A deformação relativa é dada por:

em que é a deformação sofrida pelo fio. Substituindo os valores na equação (3) temos:

,

Perceba que esse valor é adimensional. .

Passo 7 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

c)

O módulo de Young é dado pela relação entre tensão e deformação relativa (4).

, em que e .

Passo 8 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Uma vez que esses valores foram calculados nos itens “a” e “b”, basta substituí-los na equação (4).

Passo 9 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como , em que G é o prefixo de Giga:

Nossa conclusão é que o módulo de Young é

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