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Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Exercícios resolvidos: Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Gene Mosca, Paul Allen Tipler IBSN: 9788521617105

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Primeiramente, quando se fala em “pequeno elemento de água”, trata-se da representação infinitesimal de todo o volume de água do copo. Como o enunciado cita esse elemento no centro do copo, vamos mostrar que a representação da situação é como se encontra na figura abaixo:

Imagem 15

Vamos aos cálculos!

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sabemos pela experiência que a superfície da água contida no copo inclina-se quando o aceleramos em alguma direção. Esse desnível nos indica que há diferenças de pressão ao longo do líquido.

Prossiga...

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Devemos relembrar a fórmula para o cálculo de pressão em um fluido, em função da coluna de líquido:

......(1)

Analisando-se as variáveis, mantém-se constante por todo o recipiente, mantém-se constante ao longo de toda a superfície, e sempre igual a 1 atm, assim como a gravidade.

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Porém, conforme você viu ilustrado na figura, a coluna de água sobre o ponto (1) é maior que a coluna de água sobre o ponto (2).

Retornando à equação (1), como todas as variáveis são iguais exceto pela altura, que aumenta do ponto (2) para (1), vimos que .

Continuando...

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, vamos tratar da força de empuxo do elemento. O peso aparente de um corpo é dado por:

......(2)

Como sabemos que o elemento de água está em equilíbrio no centro do recipiente, temos:

......(3)

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

E concluímos que o empuxo, representado pela força vertical para cima , é igual em módulo à gravidade .

Muito bem!

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