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Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Exercícios resolvidos: Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Gene Mosca, Paul Allen TiplerIBSN: 9788521617105

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Primeiramente, vamos ter bem claro o conceito de densidade. Observe que a densidade, comumente denotada por , é a razão entre a massa e o volume de um mesmo objeto, conforme a fórmula na equação (1).

......(1)

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dessa forma, perceba que os objetos (A) e (B) propostos têm suas próprias densidades, expressas pelas equações (2) e (3) abaixo, respectivamente:

......(2)

......(3)

Acompanhe!

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A seguir, devemos comparar os volumes, ou seja, estabelecendo a razão entre os respectivos volumes de cada corpo. Para isso, partimos das equações (2) e (3), que contêm os volumes, e podem nos levar até onde desejamos.

......(4)

Então, prossiga com seus cálculos!

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, recorremos às relações de massas e densidades fornecidas pelo enunciado, ou seja:

......(5)

......(6)

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Observe que as relações das equações (5) e (6) nos dão a vantagem de poder trabalhar apenas com massas e densidades de um dos corpos, reduzindo a quantidade de variáveis em nossos cálculos.

A vantagem obtida é que podemos efetuar mais simplificações.

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Nesta etapa, podemos escolher usar os dados de A ou B. Saiba que a escolha vai depender de como você, aluno, irá se sentir mais confortável. Nesta solução, vamos optar usar apenas termos em B.

Para esclarecer o objetivo desse passo, vamos substituir as equações (5) e (6) na equação (4), obteremos:

......(7)

E veja que, sem precisar avaliar detalhadamente as opções propostas, a relação expressa pela equação (7) já nos indica que a resposta certa é a letra (c).

Ótimo!

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