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Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Exercícios resolvidos: Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Gene Mosca, Paul Allen Tipler IBSN: 9788521617105

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos montar um diagrama de forças para a situação dada. Assim, temos:

Imagem 1

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Pela segunda Lei de Newton podemos escrever que:

Rearranjando as expressões, teremos:

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Elevando tudo ao quadrado e somando as expressões, ficamos com:

Sabemos que . Fazendo essa substituição e rearranjando os termos, então:

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Note que, se o pêndulo estiver parado na posição indicada no esquema, seu peso aparente será igual à tensão no fio (). Assim, podemos dividir a expressão da tensão pela massa e teremos:

Substituindo os dados apresentados na questão, teremos o seguinte:

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, determinamos a aceleração de queda livre no referencial acelerado do vagão como . Agora, para determinarmos o período do pêndulo com esta aceleração, basta fazermos:

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, o período do pêndulo será de .

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