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Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Exercícios resolvidos: Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Gene Mosca, Paul Allen TiplerIBSN: 9788521617105

Elaborado por professores e especialistas

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Passo 1 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste exercício, devemos repetir o exemplo (resolvido) 15.10 do livro, com .

Passo 2 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

a)

Neste item, iremos calcular as amplitudes das ondas refletida () e transmitidas (), por meio das equações:

sendo , o coeficiente de reflexão dado por:

e

sendo , o coeficiente de transmissão dado por:

Passo 3 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

As respostas ficarão em função da amplitude , assim, devemos apenas calcular os coeficientes e, em seguida, substituir em (1) e (3).

Passo 4 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Primeiramente, vamos calcular os coeficientes.

De (2), substituímos no lugar de :

De (4), também substituímos no lugar de :

Passo 5 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, substituindo os valores obtidos de e, respectivamente, em (1) e (3), chegamos às respostas:

Passo 6 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

b)

Neste item, vamos obter a razão entre as massas específicas dos fios:

Passo 7 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para obter as massas específicas e , devemos utilizar a fórmula que relaciona a massa específica com a rapidez da onda e a força de tração :

Elevando os dois lados da equação (6) ao quadrado e isolando :

Assim, com a equação (7), chegamos às massas específicas e :

e

Passo 8 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, dividimosporpara obter a razão , substituindo no lugar de :

Passo 9 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

E chegamos ao valor correspondente da razão desejada:

Passo 10 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 11 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

c)

O objetivo deste item é obter as fraçõese, em que é a potência média incidente; é a potência média refletida e é a potência média transmitida.

Passo 12 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Devemos lembrar que a potência média é expressa por:

Com a equação (8), iremos obter , e. Como a onda refletida e a incidente estão no mesmo meio, elas possuem a mesma rapidez e a mesma massa específica . Assim:

em que e são, respectivamente, as amplitudes das ondas refletida e transmitida calculadas no item a): e . Vamos agora substituir tais valores nas equações (10) e (11).

Em (10), usamos :

Logo:

Em (11), usamos :

Logo:

Passo 13 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Finalmente, com (9), obtemos os denominadores das frações pedidas e. E com (12) e (13), obtemos os numeradores.

Passo 14 de 14keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, a fração da potência refletida será:

E a fração da potência transmitida será (com no lugar de e ):

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Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.