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Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Exercícios resolvidos: Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Gene Mosca, Paul Allen TiplerIBSN: 9788521617105

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste exercício abordaremos o Efeito Dopler. Neste efeito, uma fonte sonora e um receptor se encontram em movimento, um em relação ao outro e, com isso, a frequência recebida pelo receptor não é a mesma que o valor da fonte. Segundo o enunciado, há um trem (fonte) apitando com uma frequência de se aproximando a de um observador (receptor) estacionário. A rapidez do som () é igual a .

Passo 2 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Neste item, calcularemos o valor do comprimento de onda () das ondas à frente do trem de acordo com a equação:

em que é a rapidez da fonte e é a frequência da fonte. O sinal positivo ou negativo do numerador da equação (1) deve ser escolhido da seguinte maneira: à frente da fonte, o sinal é negativo, pois deverá ser menor e atrás da fonte, o sinal escolhido é positivo, pois será maior.

Passo 3 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Antes de substituirmos os valores em (1), devemos converter para . Lembrando que e , então temos:

Passo 4 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, substituindo os valores em (1), utilizando o sinal negativo no numerador da equação (1), uma vez que foi pedido o comprimento de onda à frente do trem (fonte):

Passo 5 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

E, assim, chegamos ao valor pedido do comprimento de onda das ondas sonoras à frente do trem:

Passo 6 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 7 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

( b)

Neste item, devemos calcular a frequência recebida () pelo observador pela equação:

em que é a rapidez do receptor. Como o receptor se encontra estacionário, temos; e, ainda, como a fonte se aproxima do receptor, é escolhido o sinal negativo do denominador. Então, de (2):

Substituindo os valores em (3):

Passo 8 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Finalmente, chegamos ao valor da frequência escutada pelo observador:

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