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Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Exercícios resolvidos: Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Gene Mosca, Paul Allen TiplerIBSN: 9788521617105

Elaborado por professores e especialistas

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Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O presente problema prático tem como propósito explorar a aceleração centrípeta e tangencial durante determinado momento de um carrinho de montanha russa, assim como o conceito de taxa. Vamos lá?

O problema nos informa a velocidade do veículo: 20 m/s com desaceleração de 5,0 m/s², e o raio da curva de 25 m.

Lembre-se de que a resposta deseja é a aceleração centrípeta e aceleração tangencial.

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos, então, utilizar a definição de aceleração centrípeta, dada pela razão da rapidez ao quadrado pelo raio da circunferência de sua trajetória, Equação 1. Veja:

......(1)

E também a definição de aceleração tangencial, ou seja, em determinado movimento em que a trajetória é um circulo e a rapidez variável, a cada novo instante o vetor velocidade é modificado, e, como consequência, a aceleração também (denominada de tangencial), descrita pela Equação 2, abaixo:

......(2)

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O primeiro passo para nossa solução é o cálculo da aceleração centrípeta. Já que temos velocidade em um dado instante e o raio de curvatura, podemos aplicar a Equação 1. Assim, teremos o seguinte:

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a aceleração centrípeta neste exato momento para o carrinho de montanha russa em seu movimento ascendente é de 16 m/s².

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Já para a aceleração tangencial, note que a sua definição é uma derivada de velocidade em função do tempo.

E, como a definição do conceito de aceleração também vem de uma derivada, que representa a variação de velocidade em espaço de tempo muito curto, podemos concluir o seguinte: o exercício afirma que, durante a subida do carrinho, este perde rapidez a uma taxa de 5.0 m/s². Pois bem, a unidade desta taxa é de uma aceleração, que representa que, durante a subida, o carrinho perde velocidade, ou seja, uma taxa negativa, de decréscimo.

Com isso, podemos seguramente afirmar que esta taxa, é justamente a aceleração tangencial do carrinho neste momento. Então:

Veja que é de extrema importância o sinal desta taxa, pois se simplesmente omitíssemos o sinal de negativo, estaríamos afirmando que o carrinho estava sendo acelerado.

Exercícios resolvidos no Capítulo 3.6

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.