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Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Exercícios resolvidos: Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Gene Mosca, Paul Allen Tipler IBSN: 9788521617105

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Uma pessoa em pé sobre um galho segura a extremidade de um cipó de comprimento , pendurado em outro galho mais acima, e salta da direita para a esquerda, objetivando ficar em outro galho distante também de onde está em pé. Após saltar, quando em movimento, em uma trajetória circular (um arco mais precisamente), varia sua taxa de rapidez, a qual é sempre menor que e maior que zero.

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos desenhar um diagrama de corpo livre para a posição em que a pessoa está a meio caminho, pendurada no cipó, perpendicular à horizontal.

Imagem 1

No diagrama de corpo livre, refere-se à orientação no sentido centrípeta do movimento e à orientação no sentido do movimento (da aceleração tangencial da pessoa).

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Aplique .

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Aplique .

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Calcule a aceleração tangencial ao movimento da equação do passo anterior.

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Logo, a taxa de variação da rapidez, ou seja, a aceleração tangencial ao movimento é zero.

Observação:

No diagrama de corpo livre do Exemplo 5-10, página 140, quando a pessoa na extremidade do cipó está a 25° da vertical, a aceleração tangencial ao movimento vale .

Agora imagine a pessoa se deslocando lentamente. No próximo décimo de segundo, sua aceleração será , e daqui a pouco , até chegarmos à posição vertical, a meio caminho até o próximo galho, ou seja, a da origem, a sua aceleração será de . Assim também chegaríamos ao mesmo resultado, que era esperado, pois a taxa de variação da rapidez (), ou seja, a aceleração no ponto médio da trajetória curvilínea é nula.

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