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Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Exercícios resolvidos: Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Gene Mosca, Paul Allen TiplerIBSN: 9788521617105

Elaborado por professores e especialistas

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Passo 1 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Antes de resolver nosso problema, vamos rever alguns conceitos de produto escalar entre dois vetores. O exemplo 6-6 também vai nos ajudar na resolução!

Passo 2 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então, saiba que o produto escalar de dois vetores genéricos e é escrito como e definido por: .

Saiba ainda que A e B são as magnitudes dos vetores e é o ângulo entre eles.

Passo 3 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, podemos usar produtos unitários para escrever o produto escalar em termos das componentes retangulares dos dois vetores:

Ou seja, o produto escalar é calculado multiplicando as componentes x,y e z dos vetores e somando-as.

Passo 4 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a) Vamos usar o conceito de produto escalar para determinar :

Este é o produto escalar dos vetores analisados, agora podemos seguir para a próxima etapa do problema!

________________________________________________________________________

(b) Então, vamos calcular as magnitudes A e B e o ângulo entre os vetores. Primeiro, vamos calcular a magnitude de A:

Passo 5 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora vamos calcular a magnitude de B:

Passo 6 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, pelo produto escalar, vamos calcular o ângulo :

Passo 7 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, pelo produto escalar, como já havíamos calculado e as magnitudes A e B, isolamos o ângulo e, pelo arco cosseno, achamos o ângulo entre os vetores.

Exercícios resolvidos no Capítulo 6.6

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.