16
Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Exercícios resolvidos: Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Gene Mosca, Paul Allen TiplerIBSN: 9788521617105

Elaborado por professores e especialistas

ALUNOS QUE TAMBÉM VISUALIZARAM

  • +8.867

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Antes de resolver nosso problema, vamos rever alguns conceitos de produto escalar entre dois vetores. O exemplo 6-8 também vai nos ajudar na resolução!

O produto escalar de dois vetores genéricos e é escrito como e definido por:

Onde A e B são as magnitudes dos vetores e é o ângulo entre eles.

Podemos usar produtos unitários para escrever o produto escalar em termos das componentes retangulares dos dois vetores:

Ou seja, o produto escalar é calculado multiplicando as componentes x,y e z dos vetores e somando-as.

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, vamos calcular as magnitudes dos vetores F e l!

Primeiro, vamos calcular a magnitude de F:

A magnitude da de F é de 5 Newtons.

Agora, calculemos a magnitude de l:

A magnitude de l é de m.

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Antes de calcular o ângulo entre os vetores vamos calcular :

Usando o conceito de produto escalar, temos:

O produto escalar é igual a -14,00 metros quadrados.

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora que temos todas as outras variáveis, podemos calcular o ângulo entre os vetores:

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Pelo produto escalar, como já havíamos calculado e as magnitudes F e l, isolamos o ângulo e pelo arco cosseno achamos o ângulo entre os vetores, que é igual a 121,33 graus.

Navegar por capítulo

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.