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Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Exercícios resolvidos: Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Gene Mosca, Paul Allen TiplerIBSN: 9788521617105

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Neste capítulo, aprendemos que a energia não pode ser criada nem destruída, apenas transformada. Para isto damos o nome de lei da conservação da energia. E é exatamente sobre isto que o problema trata. O sistema possui uma energia total que será transformada em outro tipo de energia.

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O problema indica que a massa dos dois cilindros é diferente. Então, já sabemos que a força que empurra cada um deles para baixo também vai ser diferente. Na segunda lei de Newton, que é dada por , sabemos que é a força, a massa e a aceleração (nesse caso a da gravidade). A lei mostra que a força que age sobre o corpo de maior massa será maior, ou seja, no sistema em questão, o cilindro de maior massa desce e puxa o outro, de massa menor, para cima.

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Saiba que enquanto o sistema está em repouso, ou seja, parado, a velocidade dos dois cilindros é zero, portanto não há energia cinética. A energia do sistema está armazenada em forma de energia potencial gravitacional. Quando o sistema é largado, o cilindro com a maior massa desce, puxando o outro para cima até onde o comprimento da corda permite. Durante esse processo os dois cilindros ganham velocidade, e ganhar velocidade significa ganhar energia cinética. Mas, como já sabemos que a energia não pode ser criada, de onde veio essa energia cinética? Exatamente da energia potencial de quando os cilindros estavam parados. À medida que os cilindros ganham velocidade, a energia potencial vai se transformando em energia cinética. O problema diz que a corda não tem massa e a polia não tem atrito, então as perdas de energia podem ser desprezadas.

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Sendo assim, a variação da energia potencial é dada por:

Como a energia potencial foi diminuindo, o valor final dela é menor que o valor inicial, então .

A variação da energia cinética será demonstrada pela seguinte equação:

Como a energia cinética foi aumentando, o valor final dela é maior que o inicial, então .

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, você verá que a opção correta é a letra a, e .

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