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Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Exercícios resolvidos: Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Gene Mosca, Paul Allen TiplerIBSN: 9788521617105

Elaborado por professores e especialistas

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Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vimos, no capítulo 8, um dos princípios mais importantes da física: a lei de conservação da quantidade de movimento e suas aplicações no movimento linear. Estudamos sua integração com o impulso e a segunda lei de Newton, no teorema do impulso-quantidade de movimento, e também aprendemos a resolver problemas com corpos em colisão.

Como você sabe, temos a quantidade de movimento de uma partícula definida por:

Também sabemos que o teorema da energia cinética de um sistema é definido assim:

Este problema envolve o conceito de energia cinética, visto no capítulo 6 (equação 6-7) e o conceito de quantidade de movimento definido no início do capítulo 8 (equação 8-1). A partir do enunciado, temos uma condição entre duas partículas: que suas energias cinéticas sejam iguais; e quer que demostremos que, se esta condição for válida, outra condição será imposta: suas massas serão iguais. Então, vamos responder!

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Inicialmente, vamos considerar duas partículas diferentes, A e B. Suas massas e velocidades serão, respectivamente, mA, vA, mB e vB.

Sendo assim, se suas energias cinéticas forem iguais, devemos ter:

ou seja,

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Podemos, a partir da equação acima, modificá-la para encontrarmos uma expressão da energia cinética em termos da quantidade de movimento. Isto foi feito em nosso estudo de colisões perfeitamente elásticas (equação 8-16):

Ou então:

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Finalmente, pela última expressão, considerando pA = pB = p, teremos:

E, portanto:

Exercícios resolvidos no Capítulo 8

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.