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Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Exercícios resolvidos: Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Gene Mosca, Paul Allen TiplerIBSN: 9788521617105

Elaborado por professores e especialistas

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Passo 1 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para resolver este problema, devemos ter em mente que a rapidez tangencial compreende na velocidade angular dada pelo raio do ponto P. Chama-se tangencial pelo fato de ser tangente ao sua trajetória.

Então, vamos para a resolução!

Passo 2 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Definimos a velocidade tangencial pelo produto do vetor da velocidade angular e pela posição do vetor com relação ao ponto P. Observe o esquema abaixo:

Imagem 1

Passo 3 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Antes de qualquer coisa, vamos começar transformando rev/min para rad/s. Assim:

Passo 4 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos também dividir o raio por 100, obtendo:

Passo 5 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Muito bem, continuando! Para definirmos a velocidade tangencial, teremos:

Em que é a velocidade angular (31,42rad/s) e é o raio do eixo central até o ponto (0,06).

Passo 6 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Desta forma, obteremos:

Passo 7 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A aceleração tangencial compreende no componente da aceleração vetorial sobre a direção do vetor velocidade, indicando a variação do módulo deste.

Para calcularmos a aceleração tangencial:

Em que é a velocidade tangencial final subtraída da inicial. E é o tempo final subtraído do tempo inicial.

Passo 8 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Conforme o enunciado, a rapidez angular do disco é constante, ou seja, trata-se de movimento uniforme. Com isso, podemos afirmar que a velocidade vetorial apresentará um modulo constante.

Portanto a aceleração tangencial sempre será nula:

Passo 9 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A aceleração centrípeta corresponde à aceleração vetorial sempre direcionando para o centro do disco, indicando a criação da direção do vetor velocidade. Observe o esquema abaixo:

Imagem 3

Passo 10 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para calcularmos a aceleração centrípeta, faremos o cálculo a seguir:

Passo 11 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, temos que a rapidez tangencial vale , a aceleração tangencial é nula, portanto , e a aceleração centrípeta vale .

Exercícios resolvidos no Capítulo 9.3

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.