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Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Exercícios resolvidos: Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Gene Mosca, Paul Allen Tipler IBSN: 9788521617105

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

i) Vamos converter revoluções por minuto em radianos por segundo:

Aproximando , nossa rapidez angular assume então:

Acompanhe!

Passo 2 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

ii) Agora, vamos tranformar de cm para m:

Sempre recordando que , e para convertermos metro em centímetro, basta fazermos uma regra de 3 desta forma:

Realizaremos agora, a simplificação da unidade dos centímetros e efetuaremos o produto dos extremos; vamos lá!

Continuando...

Passo 3 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

iii) Vamos agora para o cálculo da rapidez linear:

Observe que a rapidez linear ou tangencial se relaciona com a rapidez angular pela equação .

Onde é a rapidez linear, é a rapidez angular e r é a distância do centro de rotação ao ponto requerido, que nesse exercício é .

Vamos utilizar os valores encontrados nos itens (i) e (ii) e substituir na equação:

Tenha em mente que rad é uma grandeza adimensional.

Passo 4 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Devemos lembrar que nossa velocidade linear a do centro do CD é

b)

Veja que o item (b) é análago ao item (a), então começaremos da mesma maneira. Não vamos esquecer de converter as unidades para o S.I.

Acompanhe!

Passo 5 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

i) Tranformaremos agora de cm para m.

Relembramos que , e para convertermos metro em centímetro, basta fazermos uma regra de 3.

Passo 6 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Vamos efetuar o produto dos extremos e simplificar as unidades de centímetro:

Continue acompanhando!

Passo 7 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

ii) Converteremos então as revoluções por minuto em radianos por segundo:

Aproximando , nossa rapidez angular assume o cálculo abaixo:

Prosseguindo...

Passo 8 de 8keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

iii) Vamos ver agora, cálculo da rapidez linear:

De maneira análoga ao item (a), realizaremos o cálculo da mesma forma:

Observe que nossa rapidez linear a 6 do eixo de rotação é .

Excelente!

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