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Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Exercícios resolvidos: Física para Cientistas e Engenheiros - Volume 1

Gene Mosca, Paul Allen Tipler IBSN: 9788521617105

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para mostrarmos que o menor momento de inércia é menor para aquele eixo que estiver mais próximo do centro da massa, iremos considerar a massa que iremos utilizar.

Passo 2 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Utilizaremos neste caso uma esfera maciça, e ainda, consideraremos o momento de inércia, onde o eixo estará localizado no centro.

Imagem 4

Temos então o seguinte momento de inércia:

Lembrando que R compreende no raio da esfera.

Passo 3 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Conforme o teorema dos eixos paralelos, adoraremos a seguinte equação:

Onde:

Compreende no momento de inércia com o eixo no centro da esfera.

M a massa.

a distância do eixo central para o eixo paralelo a considerar.

Passo 4 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Consideramos agora um eixo paralelo localizado na extremidade da esfera.

Imagem 5

Portanto a distância do eixo central para o paralelo será igual o raio da esfera.

Passo 5 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Atribuindo o valor de na equação, temos:

Passo 6 de 6keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Concluímos então que o mais próximo que o eixo paralelo for do centro da massa, menor será o valor de , e assim resultara a um menor momento de inércia.

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