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Fundamentos de Circuitos Elétricos - 5ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Fundamentos de Circuitos Elétricos - 5ª Ed. 2013

Charles AlexanderIBSN: 9788580551723

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Se v(t) = 1.670 cos 50t V e i(t) = − 33 sen(50t – 30°) A, calcule a potência instantânea e a potência média.

Passo 1 de 3

Algumas vezes, podemos considerar que a função seno é um cosseno defasado um quadrante, ou seja, -90º. Isso pode ser usado para simplificar os cálculos posteriores nesse problema. Essa simplificação é mostrada pela seguinte equação:

A potência instantânea é aquela que pode ser calculada a qualquer instante de tempo, e é expressa pela seguinte equação:

Nessa equação:

é o ângulo de fase da tensão;

é o ângulo de fase da corrente;

é a frequência angular do sistema;

é o valor de pico da tensão;

é o valor de pico da corrente.

Por outro lado, a potência média é o valor médio da potência instantânea durante um determinado período. Ela é simplesmente calculada como parte real da potência complexa do circuito. Sendo assim, temos que:

Assim, vamos aos cálculos.Primeiramente, precisamos expressar as equações de tensão e de corrente com base nas informações fornecidas na questão.

Devemos lembrar que, na equação da tensão:

? o valor -90º foi acrescentado, pois a função seno foi defasada e virou um cosseno; e

? o valor de 180º possibilitou a retirada do sinal de negativo que acompanhava o módulo da equação.

V

Ao calcular o valor da potência instantânea, obtemos:

Por fim, a potência média será:

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Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.