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Fundamentos de Circuitos Elétricos - 5ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Fundamentos de Circuitos Elétricos - 5ª Ed. 2013

Charles AlexanderIBSN: 9788580551723

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

No circuito mostrado na Figura

v(t) = 56 e-200t V, t > 0

i(t) = 8e−200t mA, t > 0

(a) Determine os valores de R e C.

(b) Calcule a constante de tempo τ.

(c) Determine o tempo necessário para a tensão cair para a metade de seu valor inicial em t = 0.

Figura Esquema para o Problema

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Sabendo que para circuitos RC em série pode-se definir a capacitância do circuito por (1) e a resistência da capacitância por (2):

Assim, primeiramente utilizando (1), vamos calcular a resistência R do circuito:

Agora vamos calcular a capacitância através de (2).

Assim concluímos que a resistência R e a capacitância C são iguais respectivamente a

.

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Sabendo que para circuitos RC em série pode-se calcular a constante de tempo pela multiplicação da resistência com a capacitância, agora iremos calculá-la.

Assim concluímos que a constante de tempo é .

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

Sabendo a equação da tensão do capacitor, primeiramente acharemos o valor inicial dado por v(0).

Agora vamos com ele achar o tempo que demorará para a tensão cair até 50%..

Assim, fazendo logaritmo Neperiano em ambos os lados, temos que:

Assim concluímos que o tempo para queda de 50% da tensão é 3,46 [ms].

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.