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Fundamentos de Física 1 - Mecânica - 9ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Fundamentos de Física 1 - Mecânica - 9ª Ed. 2012

David Halliday, Robert ResnickIBSN: 9788521619031

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

De acordo com a lei de conservação de energia, a energia não pode nem ser criada nem destruída apenas transformada de uma forma para outra.

A figura mostra o caminho percorrido pelo bloco:

Imagem 1

Passo 2 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Converta a altura inicial da rampa de cm para m:

O bloco de massa ‘m’ no ponto A escorrega pela rampa sem atrito, então a energia potencial do bloco é convertida em cinética.

......(1)

Aqui, ‘d’ é a altura da rampa e ‘v’ é a velocidade do bloco em B.

De novo, ele se move na superfície horizontal onde o coeficiente de atrito dissipa um pouco da energia cinética.

Escreva a equação para energia cinética dissipada:

Aqui, é a força de atrito e ‘s’ é a distância percorrida pelo bloco na superfície com atrito.

Passo 3 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A força de atrito é igual ao produto do coeficiente de atrito com a força normal. Mas a força normal do bloco é igual ao peso do bloco e o bloco se move em uma distância ‘d’ m. Então, finalmente:

Use a equação e reescreva a equação cinética da energia dissipada:

Assim, a energia cinética no final do primeiro caminho BC quando o bloco começa a descer para o menor pedaço é:

Pela equação (1), , então a equação acima se torna:

Substitua 0,5 por

Depois, ele escorrega sem atrito pela superfície CD com altura . De novo pelo princípio da conservação de energia, a energia cinética e a potencial do bloco são convertidas em energia cinética.

Além disso, se move pela superfície horizontal onde o coeficiente de atrito faz ocorrer uma dissipação da energia cinética.

Escreva a equação de energia cinética dissipada ao longo de DE

Então o valor final da energia cinética no bloco logo antes de subir para o ponto E é:

]

Passo 4 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Substitua 0,5 por

Então, no final do caminho DE, o bloco possui uma energia cinética e assim o bloco não para.

Assuma que o bloco suba a uma altura ‘H’ pelo ponto E. Para o bloco alcançar essa altura, a energia cinética do bloco no final do caminho DE deve ser convertida em energia potencial. Então:

Substitua por ‘K’’’ na equação

Substitua 0,4 m por ‘d’

Passo 5 de 5keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, a altura atingida pelo bloco após passar pelo menos caminho é .

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