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Fundamentos de Física 2 - Gravitação, Ondas, Termodinâmica - 9ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Fundamentos de Física 2 - Gravitação, Ondas, Termodinâmica - 9ª Ed. 2012

David Halliday IBSN: 9788521619048

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Dados:

4 ondas:

Passo 2 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Unidade de x = m

Unidade de t = s

Passo 3 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Inicialmente, podemos escrever a forma geral da equação de onda transversal em função da amplitude ym, do número de onda k e da velocidade angular ω como:

Por comparação com esta equação, podemos levantar os seguintes parâmetros das equações de onda 1, 2, 3 e 4

1: ω1 = 3 s-1 e k1 = 1 m-1

2: ω2 = 1 s-1 e k2 = 2 m-1

3: ω3 = 1 s-1 e k3 = 4 m-1

4: ω4 = 2 s-1 e k4 = 1 m-1

Passo 4 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

a) A velocidade das ondas apresentadas pode ser calculada como:

Assim, substituindo valores, temos que:

Passo 5 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Desta forma, podemos ordenar as ondas de acordo com a velocidade como:

Passo 6 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

b) A tensão pode ser relacionada com a velocidade da seguinte forma:

Passo 7 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Desta equação, podemos escrever a seguinte relação de proporcionalidade:

Passo 8 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Passo 9 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, temos que a relação de ordem montada para a velocidade se mantém para a tensão. Logo: