Exercícios resolvidos: Fundamentos de Física 3 - Eletromagnetismo - 9ª Ed. 2012
David Halliday, Robert Resnick, Jearl WalkerIBSN: 9788521619055Elaborado por professores e especialistas
Passo 1 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
(a)
O fluxo que passa pelo cubo é igual a soma dos fluxos que passam por cada face. Reveja a figura 23.5, para achar a direção do vetor área passando por cada face do cubo.
O vetor passando pelo topo da superfície do cubo é ao longo do eixo positivo de y.
O fluxo elétrico passando pelo topo da superfície do cubo é:
Substituapor
e
por
na equação
:
O topo da superfície está a uma distância de e é constante a qualquer ponto da superfície do cubo. Substitua
por ‘y’ e
por
:
Passo 2 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
Portanto o fluxo elétrico passando pela superfície do cubo é
Passo 3 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
(b)
O vetor passando pela face inferior do cubo é pelo eixo y negativo.
O fluxo elétrico passando pela face inferior do cubo é:
Substituapor
e
por
na equação
:
A superfície inferior está a distância de . Substitua
por ‘y’ e
por ‘A’ na equação
:
Passo 4 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
Portanto o fluxo elétrico na face inferior do cubo é
Passo 5 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
O vetor passando pelo lado esquerdo da superfície do cubo é ao longo do eixo positivo x.
O fluxo elétrico na superfície esquerda do cubo é:
Substituapor
e
por
na equação
:
Substitua 4 por ‘A’ na equação :
Passo 6 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
Portanto, o fluxo elétrico na face esquerda do cubo é
Passo 7 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
(d)
O vetor passa pela face de trás do cubo ao longo do eixo negativo de z.
O fluxo elétrico da face de trás do cubo é:
Substituapor
e
por
na equação
:
Passo 8 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
Portanto, o fluxo elétrico passando pela face de trás do cubo é
Passo 9 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
(e)
O fluxo elétrico na face frontal do cubo é calculada como se segue:
O vetor passando pela face frontal é ao longo do eixo z negativo.
O fluxo elétrico da face frontal do cubo é:
Substituapor
e
por
na equação
:
Passo 10 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
Portanto, o fluxo na face frontal do cubo é
O vetorpassando pelo lado direito da superfície do cubo é ao longo do eixo positivo x.
O fluxoelétriconasuperfícieesquerda do cubo é:
Substituapor
e
por
naequação
:
Substitua 4 por ‘A’ naequação :
Passo 11 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
Portanto, o fluxoelétriconafaceesquerda do cubo é
Passo 12 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
O fluxoelétricopassando pelo cubo é a soma dos fluxospassando por cada face:
Substitua por
,
por
,
por
,
por
,
por
e
por
:
Passo 13 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up
Portanto, o fluxoelétrico total no cubo é
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