(a)

O fluxo que passa pelo cubo é igual a soma dos fluxos que passam por cada face. Reveja a figura 23.5, para achar a direção do vetor área passando por cada face do cubo.

O vetor passando pelo topo da superfície do cubo é ao longo do eixo positivo de y.

O fluxo elétrico passando pelo topo da superfície do cubo é:

Substituapor e por na equação:

O topo da superfície está a uma distância de e é constante a qualquer ponto da superfície do cubo. Substituapor ‘y’ e por :

Portanto o fluxo elétrico passando pela superfície do cubo é

(b)

O vetor passando pela face inferior do cubo é pelo eixo y negativo.

O fluxo elétrico passando pela face inferior do cubo é:

Substituapor e por na equação:

A superfície inferior está a distância de . Substitua por ‘y’ e por ‘A’ na equação:

Portanto o fluxo elétrico na face inferior do cubo é

O vetor passando pelo lado esquerdo da superfície do cubo é ao longo do eixo positivo x.

O fluxo elétrico na superfície esquerda do cubo é:

Substituapor e por na equação:

Substitua 4 por ‘A’ na equação :

Portanto, o fluxo elétrico na face esquerda do cubo é

(d)

O vetor passa pela face de trás do cubo ao longo do eixo negativo de z.

O fluxo elétrico da face de trás do cubo é:

Substituapor e por na equação:

Portanto, o fluxo elétrico passando pela face de trás do cubo é

(e)

O fluxo elétrico na face frontal do cubo é calculada como se segue:

O vetor passando pela face frontal é ao longo do eixo z negativo.

O fluxo elétrico da face frontal do cubo é:

Substituapor e por na equação:

Portanto, o fluxo na face frontal do cubo é

O vetorpassando pelo lado direito da superfície do cubo é ao longo do eixo positivo x.

O fluxoelétriconasuperfícieesquerda do cubo é:

Substituapor e por naequação:

Substitua 4 por ‘A’ naequação :

Portanto, o fluxoelétriconafaceesquerda do cubo é

O fluxoelétricopassando pelo cubo é a soma dos fluxospassando por cada face:

Substitua por , por , por , por , por e por :

Portanto, o fluxoelétrico total no cubo é