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Fundamentos de Física 3 - Eletromagnetismo - 9ª Ed. 2012

Exercícios resolvidos: Fundamentos de Física 3 - Eletromagnetismo - 9ª Ed. 2012

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker IBSN: 9788521619055

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O enunciado fornece a seguinte imagem:

Imagem 1

E pede para que relacionemos com a tabela de capacitores de placas paralelas expressa abaixo:

Capacitor

Área

Distância

1

A

d

2

2A

d

3

A

2d

Para isso usaremos a seguinte equação para capacitor de placas paralelas:

..... (01)

Passo 2 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como o gráfico relaciona a voltagem com a carga, temos que considerar a equação da carga:

......(02)

Passo 3 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Onde temos que a carga e a capacitância são diretamente proporcionais

Passo 4 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora podemos igualar as equações (01) a (02) e obter uma nova equação onde expressaremos a carga com a voltagem:

..... (03)

Pelo gráfico temos que a voltagem é a mesma para todas as retas do gráfico, logo o que mudará será a carga e a capacitância.

Passo 5 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Usando a equação (03) substituímos os dados da tabela e obtemos as seguintes relações que analisaremos primeiro os capacitores em que existe alguma mudança em sua estrutura (seja na área ou na distância entre as placas)

Capacitor (1):

Capacitor (2):

Capacitor (3):

Passo 6 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Comecemos pelo capacitor (3) em que vemos que a distância entre as placas é dobrada. Analisamos que a carga tem que ser diminuída (pela metade) para manter constante a voltagem. Assim no gráfico a reta em que representa essa diminuição de carga é a reta (c).

Passo 7 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para o capacitor (02) em que a área é dobrada temos como consequência que o valor da carga também dobra do seu valor inicial para manter constante a voltagem. Assim no gráfico a reta em que representa um aumento de carga é a reta (a).

Passo 8 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Para o capacitor (01) em que suas configurações iniciais são originais a reta não se altera logo restando a reta (b).

Passo 9 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Obtemos como resposta (expressa na tabela abaixo):

Capacitor

Reta

1

b

2

a

3

c