Resolvido: Fundamentos de Física 4 - Óptica e Fisíca Moderna - | Cap 35 Ex 1P
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Fundamentos de Física 4 - Óptica e Fisíca Moderna - 9ª Edição 2012

Exercícios resolvidos: Fundamentos de Física 4 - Óptica e Fisíca Moderna - 9ª Edição 2012

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker IBSN: 9788521619062

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

No Capítulo 35, discute-se sobre interferências em ondas luminosas. A interação entre duas ondas luminosas será definida por sua diferença de fase quando elas atingirem um ponto comum. Desta forma, temos dois tipos de interferências, veja:

- Interferência Destrutiva: quando a diferença de fase efetiva entre as duas ondas luminosas é de meio comprimento de onda (); resulta num ponto escuro no anteparo.

- Interferência Construtiva: quando a diferença de fase efetiva entre as duas ondas luminosas é de um ou zero comprimento de onda (); resulta num ponto claro no anteparo.

Passo 2 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, o nosso objetivo é analisar quando as diferenças de fase efetivas forem diferentes dos números citados acima, porque teremos uma interferência parcialmente destrutiva ou construtiva, dependendo da proximidade da diferença de fase com os valores citados.

Agora, acompanhe a resolução do exercício, seguindo todas as instruções!

Observando o caminho percorrido pelas duas ondas na Figura 35-30, percebemos que não há diferença de fase entre elas, visto que como a onda 2 é refletida duas vezes a mais isso causa uma diferença de um comprimento de onda em relação a onda 1.

Passo 3 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, veja que a grande diferença entre as ondas é o caminho percorrido por elas. Para compreender melhor, observe atentamente a Figura 35-30: a onda 2 percorre uma distância 2L a mais.

Passo 4 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a) Para que as ondas estejam em oposição de fase no ponto de encontro a onda 2 precisa que ter uma diferença de comprimento de onda de em relação a onda 1, após percorrer toda a distância. Para que isso ocorra, a diferença de fase deve ocorrer no percurso que a onda 2 percorre a mais:

Passo 5 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, substituindo os valores, termos:

Passo 6 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Veja que o menor valor de L para que as ondas estejam em oposição de fase é 155 nm.

Passo 7 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b) A partir do valor calculado no item (a) ser devemos acrescentar um valor para que as ondas ficarem novamente em oposição de fase, que será na diferença igual a , atente-se:

Passo 8 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Já sabendo que a distância anterior era e a posição da próxima oposição de fase , podemos substituir esses valores na equação acima:

Passo 9 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, substituindo os valores, novamente:

Passo 10 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a próxima diferença onde as ondas estarão em oposição de fase é 310 nm. Temos aqui a resolução do nosso exercício.

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