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Fundamentos de Física 4 - Óptica e Fisíca Moderna - 9ª Edição 2012

Exercícios resolvidos: Fundamentos de Física 4 - Óptica e Fisíca Moderna - 9ª Edição 2012

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker IBSN: 9788521619062

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Albert Einstein mudou a forma como passamos a compreender o universo na sua teoria chamada de relatividade. A relatividade restrita se apoia sobre dois postulados: as leis da física são as mesmas para todos os referenciais inerciais e em qualquer um destes a velocidade é constante e igual a c.

Passo 2 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Como consequência, o espaço e tempo são agora interpretados como sendo interdependentes. Sabe o que isso quer dizer? Que a medida de uma dessas grandezas pode ser influenciada pela outra e podem assumir valores diferentes em referenciais diferentes.

Passo 3 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Chamamos de tempo próprio o intervalo de tempo medido em um referencial inercial entre dois eventos que ocorrem no mesmo ponto para este referencial. Por causa da dilatação do tempo, qualquer medida feita em outro referencial inercial que se move com velocidade constante relativa v será maior do que o tempo próprio, pois:

Passo 4 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Se conhecermos os valores de e , podemos determinar o valor do parâmetro de velocidade pela equação:

Passo 5 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

E é o que vamos fazer agora na resolução do problema. Acompanhe!

Passo 6 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O tempo médio de vida de múons estacionários é 2.2. Este é o tempo próprio, pois é o intervalo de tempo medido entre dois eventos, o surgimento e o decaimento do múon, que ocorrem no mesmo ponto neste referencial. Já o intervalo de tempo medido no referencial da Terra é 16. Então: a velocidade v do feixe em relação à Terra é aproximadamente igual a:

Passo 7 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, chegamos ao final do nosso problema. A velocidade v do feixe em relação à Terra é aproximadamente igual a .

Observação: A resposta do livro não condiz com a pergunta que foi feita. Provavelmente o autor apresentou como resposta o valor para o “parâmetro de velocidade” e não para a “velocidade”, como foi pedido no enunciado da questão.