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Fundamentos de Máquinas Elétricas - 5ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Fundamentos de Máquinas Elétricas - 5ª Ed. 2013

Stephen ChapmanIBSN: 9788580552065

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Um gerador síncrono de 13,8 kV, 50 MVA, FP 0,9 atrasado, 60 Hz, quatro polos e ligado em Y, tem uma reatância de eixo direto de 2,5 Ω, uma reatância de eixo em quadratura de 1,8 Ω e uma resistência de armadura de 0,2 Ω. Pode-se assumir que as perdas por atrito, ventilação e suplementares são desprezíveis. A característica de circuito aberto do gerador é dada pela Figura.

(a) Qual é o valor da corrente de campo necessário para tornar VT igual a 2300 V quando o gerador está funcionando a vazio?


(b) Qual é a tensão gerada interna dessa máquina quando ela está operando nas condições nominais? De que forma o valor de EA compara-se com o do Problema?


(c) Que fração da potência a plena carga do gerador é devido ao conjugado de relutância do rotor?

FIGURA Gráfico de conjugado versus ângulo de conjugado para um gerador síncrono de polos salientes. Observe a componente de conjugado devido à relutância do rotor.

Passo 1 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Para o gerador a vazio a corrente pode ser diretamente obtida do circuito aberto.

Passo 2 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A corrente é, portanto:

Passo 3 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

No enunciado do livro é pedido quando , porém na resposta do livro temos . Fazendo as contas com , temos que o gerador está ligado em Y, por isso a corrente pode ser dada por:

Passo 4 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A voltagem gerada internamente pela máquina é:

Passo 5 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

As correntes dos eixos direto e corrente são dadas respectivamente, por:

Passo 6 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A partir desses valores podemos calcular a tensão gerada pela máquina:

Passo 7 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A tensão gerada pela máquina é, portanto:

Passo 8 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Agora, fazendo os cálculos com , temos que o gerador está ligado em Y, por isso a corrente pode ser dada por:

Passo 9 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A voltagem gerada internamente pela máquina é:

Passo 10 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

As correntes dos eixos direto e corrente são dadas respectivamente, por:

Passo 11 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A partir desses valores podemos calcular a tensão gerada pela máquina:

(c)

Utilizando valores encontrados para . A potência plena da máquina é dada por:

Passo 12 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Cada um dos termos da última etapa da equação acima mostram as parcelas da potência do conjugado cilíndrico do rotor e do conjugado de relutância, respectivamente. Portanto, a parcela do conjugado de relutância corresponde a:

Passo 13 de 13keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto a parcela da potência da relutância do rotor equivale a:

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.