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Exercícios resolvidos: Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 10 - Geometria Espacial - 7ª Ed. 2013

Osvaldo Dolce, Jose Nicolau PompeoIBSN: 9788535717587

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

a)

Para resolver esse exercício, precisamos usar fórmulas de volume e área da esfera:

Passo 2 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Pela figura, . Então, para o volume:

Passo 3 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Por fim, para a área:

Passo 4 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, o volume e a área da esfera desenhada são, respectivamente:

e

Passo 5 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

b)

Para resolver esse exercício, basta reconhecer o triângulo da figura como o famoso pitagórico de lados 3, 4 e 5. Logo, .

Passo 6 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Assim, para o volume:

Passo 7 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Por fim, para a área:

Passo 8 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, o volume e a área da esfera desenhada são, respectivamente:

e

Passo 9 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

No gabarito do livro, ele arredonda o valor de volume, desconsiderando a dízima periódica, por isso o valor aqui apresentado é destoante.

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