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Exercícios resolvidos: Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 10 - Geometria Espacial - 7ª Ed. 2013

Osvaldo Dolce, Jose Nicolau Pompeo IBSN: 9788535717587

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Devemos provar que, se um segmento de reta é paralelo a um plano, então sua projeção ortogonal sobre o plano é congruente a ele.

Passo 2 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A projeção de um segmento forma, com o segmento projetado e com a diferença de alturas entre as extremidades do mesmo, um triângulo retângulo:

Imagem 1

Passo 3 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Quando se trata de um segmento paralelo ao plano de projeção, a altura , do triângulo proposto, é igual a . Portanto, pelo teorema de Pitágoras:

Passo 4 de 4keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Desse modo, provamos o q ue nos foi proposto.

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