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Exercícios resolvidos: Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 10 - Geometria Espacial - 7ª Ed. 2013

Osvaldo Dolce, Jose Nicolau Pompeo IBSN: 9788535717587

Elaborado por professores e especialistas

Passo 1 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

O exercício pede que encontremos a natureza de uma pirâmide, a partir de informações dadas.

A natureza de uma pirâmide depende do número de vértices da base. Além disso, uma pirâmide, por definição, possui faces, sendo faces laterais triangulares, e face de base, com vértices. Logo, sabendo que em todo triângulo a soma dos ângulos internos vale dois retos, e que para um polígono qualquer a soma dos seus ângulos internos é dada pela formula seguinte, em que é o número de lados ou de vértices, podemos calcular a natureza da base:

Passo 2 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Do enunciado, temos que a soma dos ângulos das faces vale vinte retos, logo, aplicando as fórmulas para soma de ângulos internos de polígonos:

Dessa forma, temos que a base da pirâmide possui seis lados.

Passo 3 de 3keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a base da pirâmide em questão é hexagonal.

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